数学教育——培养学生创新能力的舞台（省二等奖论文）
灌云县沂北中学——徐超凡作于2004年
[内容提要]：
本文从以下三方面论述如何把数学教育，构建成培养学生创新能力的舞台。
一、创新意识是指南针：（1）克服认识偏差。（2）建立鱼水关系。（3）鼓励是“兴奋剂”。（4）难题是璞，雕琢成玉。（5）总结，创新的结晶。
二、兴趣，创新的动力：（1）利用求知欲。（2）满足好胜心。（3）开展美育。（4）榜样激励。
三、教师，“守护神“：（1）辨是非。（2）鼓励，支持赞许。（3）保护好奇心。（4）毅力，创新能力的韧带。
[关键词]：
一、“指南针” “偏差” “鱼水关系” “兴奋剂” “璞”“玉” “结晶”
二、“动力” “求知欲” “好胜心” “美育” “榜样”
三、“守护神” “明察秋毫” “赞许” “好奇心” “韧带”
世界日新月异，祖国日亦更新，召唤创新型人才。顺应时代潮流，教育阵地，诸学科异彩纷呈，各领风骚，吹起了创新教育的号角。数学教育，理科中的“大哥大”，以其独特的风姿，逐步构建起培养学生创新能力的最具特色的舞台。在这个舞台上，我这名不起眼的角色，如同虔诚的淘沙人，矢志不渝地挖掘，探求“培养和发展创新”的有效途径。历经多年实践教育，凝成了自己的一管之见，现将其形成如下文字。
教师的创新意识是培养学生创新能力的指南针
教育既是一个培育新人的过程，也是新人创新的过程。教师必须放开眼光，头脑灵活，具有创新意识。作为教师，必须一改老一套的知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新精神和能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立新的教学方法和思路。
（一）克服认识上的偏差
说到创新教育，有人认为就是离开教材，开展课外活动，搞小制作，小发明等，或是借助某一问题，让学生海阔天空，展开想象的翅膀，说得离奇，便是创新，这样就走入了猎奇的轨道。其实，“横看成岭侧成峰”，“条条道路通罗马”，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等都是创新。一个人对于某一问题的解决，是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新。学生是学习的主体，也必须有创新的能力。教师不应该拘泥于教材，而应该高效驾驭教材，把与时代发展相应的新知识，新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究，让学生掌握更多的方法，了解更多知识。“授之以鱼，不如授之以渔”，从更深层次去培养学生。
（二）建立“鱼水”师生关系，营造创造性思维的环境
罗杰斯提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
首先，要使学生积极主动地探求知识，必须变化课堂教学的角色，从单纯注重知识传授转为关注学生的方式，学习愿望和能力的培养。课堂上应出现师生互动，平等参与的生动局面。教师应以训练学生创新能力为目的，给学生一方天空。尊重学生的爱好、个性与人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，师生同心让学生开心主动，乐意合作参与教学，成为学习的主人。宽松和谐、合作的环境，学生才能酣畅淋漓地充分发挥自己的聪明才智和创造想像的能力。
其次，“众人拾柴火焰高，团结起来力量大”班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流。再说，班集体中学生参差不齐，长短正好互补，合力解决问题，更加有利于形成完美的解答，课堂中有意识搞好合作教学，使教师学生的角色处于随机变化的动态过程之中，设计查缺互补，分组操作，集体讨论等内容，锻炼学生的合作能力。对于一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，营造创新环境，发扬教学民主。学生在如此轻松融洽的环境下，畅所欲言，各抒已见，敢于发表自己独立的见解，或纠正别人的想法，或将几种想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中群策群力，培养学生集体创新的能力。特别要关注的是，任何合作，学生应是主体，应该兼顾每一个学生，不要让有的学生处于明显的从属地位，应该明察秋毫，细心把握，把责任确定到每一个学生，最大限度调动学生的潜能。
（三）鼓励是促进创新能力提高的“兴奋剂”
能力不是天生就有的，是通过后天培养起来的，教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具体创新思维，创新个性，创新能力。俗话说：好言一句三冬暖，恶语伤人三伏寒。对所教学生尽可能善意地加以鼓励，哪怕是豆大的一点儿成绩，也可以加以赞许。记得我在一节几何课堂上，一道证明题我连续讲了几种方法，而一位成绩并不理想的女同学却另辟蹊径，利用低年级知识解决了，这个了不起的举动，颇值得嘉许。我让其在黑板上书写出名字“王美丽”，然后脱口而出“太漂亮了”，问同学们是因为什么，下面有同学附和了，是因为“美丽”，同学们开心地笑了，我会心地笑了，整个课堂气氛立刻活跃起来，我想那位同学体味的不仅是成功的快乐感，更是今后对这门科的兴趣和乐学。
众人划桨开大船，一节课是由师生协作而进行的。教师应运用有深度语言，创设良好、新颖情境，激励学生打破思维定势，敢问敢想敢质疑。学生是学习的主人，并不是圣人，有错是难免的，有谁能保证自己出口皆“真理”呢？批判性质疑是创新思维的尖兵，科学的发明与创造正是通过批判性质疑开始的，让学生敢于对教材上内容质疑，敢于对教师的讲解质疑。特别是同学的观点，由于商榷余地大，更要敢于质疑，学生的批评性质疑的习惯和精神，需要老师加以鼓励和维护，莫要吝惜一些赞美的语言，它是培养学生创新能力的“兴奋剂”。
（四）难题是璞，雕琢成玉
学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往是当自己的观点与集体不一致时，才会产生证实自己思想的欲望，所以课堂教学内容在难度上应具有挑战性。当然，复杂一点的问题，有些学生望而生畏，无从下笔，怎么办呢？鲁迅先生说：“牡丹花开得如车轮那般大，只怕是世界奇观，可是让你天天看，也就不足为奇了”，所以复杂问题应该在课堂教学中随时加以体现。学习上没有平坦的大道，只有赶走了“拦路虎”踢开绊脚石，方能显现真正的实力。设计一些复杂多变但根在课本的问题，让学生自己判断加以解决，或用辩论方式“百家争鸣”，训练学生的判断能力，使学生思维更具有流畅性和敏捷性。正确的结论，往往从论辩中产生，通过论辩，既可以锻炼学生的口才，更能冶铸学生的创新思维能力，让学生在群体比较中拔高自己。难题是璞，雕琢成玉，他山之石亦可以攻玉。
（五）总结，创新的结晶
在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点，作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度，新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学应将总结的机会放给学生。每次总结，应挑选多位学生发言，并要求其说出自己独到理解，不要人云亦云，鹦鹉学舌。总结完后，要求学生提出自己发现的更深层次的问题，百尺竿头，更进一步，拓展学生思维。
教学学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。数学学习与学生的身心发展研究表明，每个学生都有分析，解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己探索者、研究者、发现者的本能，他们要求证实自己思想的欲望，如果数学老师把握住了这一点，激发学生的兴趣，那将是老虎长了翅膀，学生将更加自信，更认真的在这门学科里徜徉、探索真知。兴趣是最好的老师，是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持。
兴趣，创新的动力
（一）学生渴求知识，如同饥饿的人想吃面包一样，老师要把握住这个契机，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中展示适中的问题，让学生“蹦一蹦，就摘到苹果”，问题是学生迫切想知道的，这样的问题能吸引学生，可以激发学生的认知欲望，引发学生的兴趣和求知欲，因兴趣而主动学，主动思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
（二）适当满足好胜心理，培养创新的兴趣
谁都想成为强者，谁都有强烈的好胜心理，年轻人本该如此。如果在学习中屡战屡败，会对从事的学习失去信心。作为教师，应创造合适的机会让学生展示自己的才能，让他们感受成功的喜悦，这对培养学生的创新能力是有必要的，比如开展数学故事会，智力竞赛，数字游戏，让学生能在自己擅长的领域找到自己的舞台，与众人同乐，一展自己的才华，体会到数学给他们带来了成功的快乐，从而培养创新兴趣。
（三）开展美育，培养学生的兴趣
爱美之心人皆有之，我们的生活是美好的，在生活中有许多美的因素，有意识地运用几何的美，让学生得到美的体验，享受美的情趣，进而学会审美，发现美和创造美，对于优化学生素质，发展其情感，培育其美德极为有益。美在几何中，让我们从几何图形中发现美，并运用美促进学生的发展。事实上，生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值。在教学中宜充分运用多媒体教学，利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作，生活空间的设计中产生共鸣，使学生产生创造图形美的愿望，促进他们创新，维持长久的创新兴趣。
（四）榜样，激发学生的创新兴趣
历史人物、典故，数学家的童年趣事，某个结论的产生，是激发学生创新兴趣的榜样。学生具有强烈的好奇心，总喜欢听轶闻趣事，可以利用教材上的“读一读”或结合教学的内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，如数学理论经历的沧桑，数学成长的故事，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来龙去脉，既可以丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神，同时也可以激荡学生思维，培养学生独立运用数学知识思考与创造的意识，促进学生创新能力的发展。榜样的力量是无穷的，可以培养学生成为“榜样”的“追星族”。
教师，保护学生创新能力发展的“守护神”
（一）明辨学生错误行为是有意而为，还是思维的结晶
学生是求知过程中不成熟的个体，在探索中出现这样那样的问题是不可避免的，也是情有可原的。老师不要急于求成，展示结果，而应该帮助学生弄清错误的原因，从而让他们以心悦诚服的心态度去承认并且纠正错误。切忌，一棒子打死，粗暴否定学生，从而扼杀学生求知欲，以后对学习数学产生了恐惧。“人类是在十试九误的过程中进步的（丹皮尔），“真理往往从错误中产生”，作为教师，应以发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。在实际教学过程中“插嘴”现象应以一分为二的观点加以评价，可以理解为学生附和，干吼干叫，也可以理解为学生思维敏捷，这就要区别对待了。我认为最好的一招是让学生当众回答出题的理由。既可以给不假思索，出口妄言的学生以警示，也可以给思维敏捷的学生提供了展示才能的舞台。
（二）鼓励、支持、赞许，培养创新能力的推动剂
学生时期自我评价能力较低，常常把教师的评价作为“度量衡”，自己在群体中的地位，受教师观点左右。同时，又常从成人的表情或语言判断对其评价，这是具有片面性的。唯师是从，唯大人是从，缺乏个性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的称赞，使学生的正确、突出的行为得到老师的认可，增强他们的信心，使学生看到自己成功的希望。比如：老师在教学中应常用表扬的语气词，如“很好”、“不错”、“太棒了！”等以表示关注和赞许的字眼。学生获得老师的认可、支持、赞许，不亚于促使“火箭升空”的推动力。
（三）保护学生的好奇心
好奇心是与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的冲动，努力去揭开事物的神秘面纱。这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着时间的推移，见多识广，好奇心呈下降趋势，但创造性人才必须保持好奇的童心，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，教师必须因势利导，充分满足学生的好奇心和求知欲，对教学中好奇的表现予以肯定。比如：对于学生“执着的求学精神”，应加以爱护和培养。
（四）毅力，创新能力的韧带
麦当劳创立者罗克说：“在世界上，毅力是无可替代的——才能无法替代它，有才能而失败只是蠢才，天才无法代替它，没有报偿的天才只是蠢才！教育无法替代它，世界上到处都有受到教育的废物！只有毅力和决心才是无所不能的”。在学习的大道上，不可能一帆风顺，我们应鼓励学生正对困难，有意识培养学生的毅力，开导学生应具有“夸父追日”般的执著精神，遇到困难，独立思考，协同解决，不达目的，誓不罢休，只有有毅力的人，才有韧性，才能创新，才能与成功结缘。
教学实践中，培养学生创新的方法是多种多样的，数学教育，是培养学生创新能力的大舞台，教师是指导，学生是“演员”，只有师生同心协办，才能开创创新教育的新局面。
参考文献：
1、《数学课程标准解读》，2002年北京师大出版社，刘兼、孙晓天主编。
2、《教育学考试大纲》，2002年北京师大出版，教育部人事司制定。
3、《新课程的深化与反思》，余文森、吴刚平著，2004年首都师范大学出版发行。